Nu mi-am notat pb, dar din amintirile mele asa sunt pb care ni le-a dat azi la ex.
 
1. A, B tridiagonale simetrice din nxn . A=L*L' (L' este L transpus) si B = L' *L
a) Sa se faca factorizarea lui A
b) Sa se verif dc A si B sunt asemenea sau congruente (1 din 2). De ce?
c) Sa se verif dc A si B au ac valori proprii  sau singulare (1 din 2) De ce?
 
2.A de forma I - b*c' (iar transpus), A din nxn, b,cd din n
a) Dc se da  un reflector U1, sa se faca un alg eficient pt U1*A*U1
b) Sa se faca un alg pt generarea lui U1 ai (U1c)1 (pe coloana 1) este 0
c) Ce matrici asemenatoare ca structura cu A ati intalnit in curs
d) dc A la -1 este I - a* b* c', cat este a  pt ca A sa fie (nu mai stiu cum trebuia sa fie :D)
e) Conditiile pt ca A sa fie ortogonala
f) Exista V ortogonala ai Vc = (nu mai stiu cum :D :D)
g)sa se rezolva eficient sistemul Ax=d
 
3. A tridiagonala simetrica si o rotatie Q12
a) Sa se aplice Q12 ai B=A*Q12
b)ce structura are B
b) sa se genereze o rotatie ai sa  (iarasi nu mai stiu..deh varsta)
c) alg pt P*A*P'  (parca asa era)
d)ce structura are matricea de mai sus
si inca 2subpuncte tot legate de rotatii
 
 
In esenta trebuia sa fii stiut alg de generare si aplicare de la rotatii si reflectori,  cum se determina valorile proprii si sa te prinzi ce se anuleaza in matrici.
Nu a fost greu (dupa mine), dar a fost f putin timp. Adica dc apuci sa treci prin toate , nu apuci sa corectezi nimic, nici macar sa te uiti de 2 ori ( asta mi s-a intamplat mie), asa ca lucrati repede si incercati sa nu gresiti (prea mult)
 
Daca cineva stie vreun subpunct din cele pe care le-am uitat sau poate aduce vreo corectie la ce am scris , e binevenit sa o faca.